Neben und Scheitelwinkel

Question

Aufgabe: Zwei Gerade schneiden sich im Schnittpunkt S. Ermittele jeweils die möglichen Maße des Winkels a unter den gegebenen Bedingungen.

Fertige wenn nötig eine Skizze an.

a. Der Nebenwinkel zu a besitzt das Maß  127°.

b. Der Nebenwinkel zu a ist 4 mal so groß wie a.

c. Das Maß b des Nebenwinkels zu a ist um 50° größer als a.

Der Scheitelwinkel zu a und der Winkel a haben zusammen ein Maß von 250°.

e. Der Nebenwinkel und der Scheitelwinkel zu a haben zusammen 180°.

Die Maßzahlen zu a sind ganzzahlige Vielfache von 5. Die vom zugehörigen Nebenwinkel sind Vielfache von 6.

Problem/Ansatz:

Also ganz ehrlich und dafür schäme ich mich, ich verstehe nur Bahnhof. Bin  seid 40 Jahren raus und wollte mich reinlesen um meiner Nichte dies zu erklären aber irgendwie komme ich nicht weiter.

Kann mir jemand helfen. Bitte mit Erklärung so dass ich weiter erklären kann.

Vielen Dank!

LG

Gooffy

Answer 1

Was Nebenwinkel, Scheitelwinkel, etc sind findest du auf Wikipedia unter Spezielle Winkelpaare.

Der Nebenwinkel zu a besitzt das Maß  127°.

Winkel und Nebenwinkel ergebn zusammen 180°. Also ist a = 180° - 127°

Der Nebenwinkel zu a ist 4 mal so groß wie a.

Also ist 4a + a = 180° und somit 5a = 180°. Also ist a = 36°

Das Maß b des Nebenwinkels zu a ist um 50° größer als a.

Dann ist b = a+50°.

Wegen a+b = 180° ist dann a+a+50° = 180°, also 2a + 50° = 180° und somit a = (180°-50°):2 = 65°

Der Scheitelwinkel zu a und der Winkel a haben zusammen ein Maß von 250°.

Scheitelwinkel sind gleich groß.

Also ist 2a = 250° und somit a = 125°.

Der Nebenwinkel und der Scheitelwinkel zu a haben zusammen 180°.

Das ist immer der Fall.

Die Maßzahlen zu a sind ganzzahlige Vielfache von 5. Die vom zugehörigen Nebenwinkel sind Vielfache von 6.

Ich weiß nicht wo zu das gehört.

Comments

Hallo vielen lieben Dank für die Antwort. Habe es verstanden und konnte es super vermitteln!

Die letzte Aufgabe ist spezifisch.

Allerbeste Grüße

Gooffy

Answer 2

Hallo Gooffy,

Nebenwinkel ergänzen einander zu 180°, Scheitelwinkel sind gleich groß

Schau dir mal die Skizze an:

Gruß, Silvia

Comments

Auch vielen Dank für die schnelle Antwort.

Allerbeste Grüße

Gooffy

Answer 3

a. Der Nebenwinkel zu a besitzt das Maß  127°.

a + 127 = 180 → a = 53

b. Der Nebenwinkel zu a ist 4 mal so groß wie a.

a + 4a = 180 --> a = 36

c. Das Maß b des Nebenwinkels zu a ist um 50° größer als a.

a + (a + 50) = 180 --> a = 65

Der Scheitelwinkel zu a und der Winkel a haben zusammen ein Maß von 250°.

a + a = 250 → a = 125

e. Der Nebenwinkel und der Scheitelwinkel zu a haben zusammen 180°.

(180 - a) + a = 180 → ist eh immer erfüllt

Die Maßzahlen zu a sind ganzzahlige Vielfache von 5. Die vom zugehörigen Nebenwinkel sind Vielfache von 6.

30 und 150

60 und 120

90 und 90

120 und 60

150 und 30

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Vielen lieben Dank für die schnelle Antwort.

Liebe Grüße von Gooffy

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Hallo hätte doch noch eine Frage. Und zwar zur letzten Aufgabe:

Wie kommt mann auf das Ergebnis?

Wieso 30 und 50 ist.

Danke für die Antwort

Liebe Grüße von Gooffy

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30 und 150 ergänzen sich zu 180 Grad sind also Winkel und Nebenwinkel.

30 ist ein Vielfaches von 5 und 150 ist ein Vielfaches von 6.

Das war doch die Bedingung oder nicht ?