Kombinatorik - 22 Schüler auf 2 Teams aufteilen

Question

Aufgabe:

Auf wie viele Arten kann man 22 Schüler in 2 Mannschaften zu je 11 Spieler aufteilen?

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz wäre Binomialkoeffizient 22 über 11. Wenn ich mir 11 aus 22 nehme und die in Team A stecke, dann sind automatisch die restlichen 11 in Team B. Rechnerisch wäre das (22 über 11) * (11 über 11) = (22 über 11) * 1. Aber die Kurzlösung meint die Lösung sei (22 über 11) geteilt durch 2.

Das versteh ich nicht so recht. Warum muss man durch 2 teilen?

Answer 1

Wenn du die 11 Personen für die 1. Mannschaft wählst hast du damit auch automatisch die Personen für die 2. Mannschaft gewählt.

Du hättest natürlich auch die wählen können, die in der 2. Mannschaft gelandet wären. Das Ergebnis wäre identisch gewesen.

Daher teilt man durch 2.

Comments

Danke. Ist klar :-)