Die Kantenlänge a eines Würfels wird um 10% gekürzt. Dadurch verkleinert sich das Volumen des Würfels. Auf wie viel % verkleinert sich das Würfelvolumen?
Kann mir bitte jemand den Rechenweg erklären?
Vunverkürzt=a3
Vverkürzt=(0,9·a)3.
(0,9a)3/a3=0,93=0,729
Das Volumen des Würfels mit verkürzter Kantenlänge ist 72,9% des unverkürzten.
Das war eine Verringerung um 27,1%.
Auf wie viel % verkleinert sich das Würfelvolumen?
Das Würfelvolumen verkleinert sich auf 72.9%.
Volumen Würfel: \(V_w=a^3=a\cdot a\cdot a\)
Jetzt hast du nur noch 90% deiner Seitenlänge, also \(\widetilde{V_w}=(0.9a)^3=0.9a\cdot 0.9a \cdot 0.9a=0.729 a^3\)
Also verkleinert sich das Volumen um \(1-0.729=0.271=27.1\%\).
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