Volumen eines geraden Kreiskegels berechnen mit gegebenem Grundkreismittelpunkt & einem Punkt auf der Mantellinie.

Question

Aufgabe:

Ein gerader Kreiskegel besitzt die Spitze S(-7/-3/14). M(3/-1/3) ist der Mittelpunkt des Grundkreises. P(1/-1/8) liegt auf einer Mantellinie des Kegels. Berechne das Volumen des Kegels.

Problem/Ansatz:

Leider keine Ahnung wie ich vorgehen soll.

Answer 1

Berechne den Kosinus des Winkels α zwischen SM und SP: cos(α)=(SM·SP)/(|SM|·|SP|). Außerdem gilt: cos(α)=|SM|/(k·|SP|). Berechne damit k und dann die Länge |k·SP| der Mantellinie von S bis zum Rand des Grundkreises. Damit kann dann der Radius des Grundkreises bestimmt werden. Aus Länge des Radius und |SM| kann das Volumen des Kegels errechnet werden.