Zeige Konvergenz einer Folge - Ich bin mir unsicher bei der Bestimmung des N.

Question

Aufgabe:

Zz. \( \lim\limits_{n\to\infty} \) \( \frac{1}{n} \) = 0.

Problem/Ansatz:

Es gilt, dass der Abstand vom n-ten Folgenglied kleiner als Epsilon sein muss. Ich stelle es dem Epsilon gegenüber und löse die Gleichung dann nach n auf um herauszufinden, für Welches n die Aussage tatsächlich Wahr ist. 

Nun kommt aber in der Definition der Konvergenz selbst ja auch ein N vor, ab welchem die Folgenglieder dann tatsächlich in der Epsilon-Umgebung liegen. 

Ich habe n>1/ε bekommen, das bedeutet für mich, dass dieses n bereits dann drin liegt, 

Und jetzt bin ich mir Unsicher wie ich das N wählen soll, strikt grösser als 1/ε oder grösser-gleich 1/ε ? 
Bitte mit Erklärungen wieso strikt grösser oder eben grösser-gleich.

Hier ein BIld: 

Answer 1

Hallo da der Satz sagt : < ε für alle n>N musst du N>=1/ε wählen , denn i,A, ist ja 1/ε keine ganze Zahl. man kann aber N auch größer als unbedingt nötig nehmen, die Hauptsache für alle n>N gilt a_n<ε

Gruß lul