Stochastik Hypothesentest

Question

Aufgabe:

Es gibt Bälle in vier verschiedenen Farben & gleicher Anzahl.

Eine Modifikation eines Herstellungsverfahrens soll die Ausschussquote bei den Bällen von 10% auf einen niedrigeren Wert senken. Dazu werden 5000 auf die neue Art gefertigte Bälle untersucht. Die Nullhypothese p=0,1 wird nur abgelehnt, wenn die Anzahl der schadhaften Bälle eine bestimmte Grenze g unterschreitet.

Bestimmen Sie g für das Signifikanzniveau Alpha=5%

Problem/Ansatz:

Ist es ein beidseitiger Hypothesentest? Mir fehlt leider der Ansatz und eine Lösungsidee

Danke für die Hilfe!

Comments

insgesamt 100 Bälle, sollte dies relevant sein

Answer 1

Ist es ein beidseitiger Hypothesentest?

Natürlich nur ein einseitiger. Es kommt nicht in Frage das der Wert von 10% auf einen höheren Wert steigt. Der Wert soll ja verringert werden. Daher ist dies nur ein linksseitiger Test.

μ = n·p = 5000·0.1 = 500

σ = √(n·p·q) = √(5000·0.1·0.9) = 21.21

Φ(k) = 1 - 0.05 --> k = 1.645

g = μ - k·σ = 500 - 1.645·21.21 = 465.1 ≈ 465