Regel von l’Hospital und Grenzwert limx↘0 sin(3⋅x)⋅ln(5⋅x)

Question

Hii ich habe ein Problem bei einer Aufgabe ich hoffe ihr Könnt mir dabei helfen ich danke im Voraus

Der Grenzwert limx↘0

sin(3⋅x)⋅ln(5⋅x) ist ein Grenzwert vom Typ ?:

0/0

0*∞

∞/∞

-∞/-∞


Mit Hilfe der Regel von l'Hospital erhält man limx↘0.  sin(3⋅x)⋅ln(5⋅x)

Answer 1

Schreib den Ausdruck als sin(3⋅x)/ (1/ln(5⋅x)).

Dann einmal sin(3⋅x) ableiten und  1/ln(5⋅x) ableiten, und wenn davon ein Grenzwert existiert, ist es auch der Grenzwert von dem ersten Ausdruck..

Answer 2

Hallo

 ln(5x) geht für x->0 nach -oo sin(3x) gegen 0 also Typ -oo*0

was du mit dem letzten Satz meinst verstehe ich nicht, welche Funktion stand denn da vor her? wenn du in sin(3x)/(1/ln(5x))  oder besser in ln(5x)/(1/sin(3x) umformst hast du 0/0  bzw. oo/oo und kannst L'Hopital anwenden, einmal führt aber nicht zum Ziel.

Gruß lul