Untersuche, ob das Dreieck ABC gleichschenklig ist.

Question

A(1/-2/2)

B(3/2/1)

C(3/0/3)

Wie kann ich das rausfinden und wie muss ich vorgehen?

Answer 1

der Betrag der beiden Schenkel muss gleich sein. Folglich muss \(|\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BC}|\) sein.

Comments

Das ist aber eine sehr einengende Betrachtungsweise. Richtig ist: Mindenstens zwei der drei Seitenlängen müssen gleich sein (das müssen nicht unbedingt ausgerechnet AC und BC sein). .

Es müssen also die Längen der Strecken (heißt: die Beträge der Vektoren)

AB, BC und AC berechnet werden.

Nur wenn man (glücklicherweise) nach den ersten beiden Streckenlängen bereits eine Gleichheit feststellt, muss man die dritte nicht mehr berechnen.

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Schau dir die drei Punkte an. Du wirst schnell erkennen, warum es sich lohnt diejenigen Strecken, die in der Antwort vorgeschlagen werden, zu vergleichen.

LG

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Schau dir die drei Punkte an. Du wirst schnell erkennen, warum es sich lohnt diejenigen Strecken, die in der Antwort vorgeschlagen werden, zu vergleichen.

Mir erschließt sich nicht, was man daran schnell erkennen soll. Könntest du das mal erläutern?

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Stell dir die Punkte doch einmal in einem 3D-Koordinatensystem vor.