Nullstellen von Polynomen: x^3 + 3x^2 − 26x + 14

Question

Aufgabe:

x^3 + 3x^2 − 26x + 14

Problem/Ansatz: wie finde ich die nulstellen? ich habe zunächst die polynomedivision angewendet dann bleibt ein Rest übrig. Was mache ich danach mit dem Ausdruck also mit dem Rest ? Wie komme ich auf die nullstellen ?

Danke voraus

Edit Unknown: Ersten Summanden von x^2 zu x^3 geändert.

Answer 1

Hi,

Du meinst wahrscheinlich

x^{3} + 3x^{2} − 26x + 14 = 0

Schau Dir die Teiler des Absolutgliedes an: ±1, ±2, ±7

Wenn einer dieser Teiler sich oben einsetzen lässt und die Aussage damit wahr wird, kannst Du eine Polynomdivision machen. Das ist für x = -7 der Fall:

(x^3 + 3x^2 - 26x + 14) / (x + 7) = x^2-4x+2

Hier nun die pq-Formel anwenden und die beiden anderen Nullstellen finden:

x_{2,3} = 2 ± √2

Grüße

Answer 2

Mitternachtsformel ? (PQ Formel ?)