Horner Schema Polynomdivision x^2

Question

Aufgabe:

(2x^5 - 4x^3 + 3x + 1) : (x^2 + 2)

Problem/Ansatz:

falsches Ergebnis. Es liegt wohl am Teilen durch x^2. Wie ist es möglich dies trotzdem mit dem Horner Schema zu rechnen?

Answer 1

Horner geht wohl nur mit linearem Divisor.

Aber Polynomdivision:

(2x^5 - 4x^3 + 3x + 1) : (x^2 + 2)  = 2x^3  - 8x 
2x^5 +4x^3
----------------

         -8x^3 + 3x  + 1 
         -8x^3 -16x
-----------------------------

                  19x  + 1

Also  (2x^5 - 4x^3 + 3x + 1) : (x^2 + 2) =  2x^3  - 8x   +  (19x+1) / ( x^2 + 3 )

Answer 2

2x^5  - 4x^3  +  3x  + 1) : (x^2 + 2)  =  2x^3 - 8x  Rest  19x + 1 
2x^5  + 4x^3           
————————————————————————
      - 8x^3  +  3x  + 1
      - 8x^3  - 16x   
      ——————————————————
                19x  + 1