Wert einer geometrischen Reihe berechnen

Question

Aufgabe:

Berechne, wenn möglich, den Wert folgender Reihen.

\( \sum\limits_{k=0}^{\infty}{\frac{1}{9^{k}}} \)

\( \sum\limits_{k=3}^{\infty}{\frac{1}{2^{k}}} \)

Problem/Ansatz:

Geometrische Reihe anwenden, also

1/ (1 - 1/9) = 9/8 ?

3* (1/(1- 1/2)) = 6 ?

Ich bin mir ziemlich sicher, dass ich es mir damit zu leicht gemacht habe

Comments

Hey marceline, Auf welcher Seite im Buch wird die aufgabe 1 erklärt ? ich finde das Thema dazu leider nicht.

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Auf gar keiner Seite! Das Thema ist gar nicht im Buch. Du musst auf OLAT gucken unter "Skript" und da ist 'ne Datei und dort ab Seite 107.

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Das Buch ist ja voll die scheiße !

Danke dir :)

Answer 1

Die erste Summe ist richtig. Die zweite Summe begint mit 1/8 und hat den konstanten Quotienten 1/2. Zu rechnen ist also; 1/8·1/(1-1/2)=1/4.

Answer 2

hey ich habe auch 9/8. und bei 2. Aufgabe musst du nicht mit 3 multiplizieren sondern  2 (also die Antwort ) - 1/2⁰ - 1/2¹ - 1/2² machen da k (die Startwert ) ja 3 ist.