Aufgabe: Gegeben sei die Funktion Schar \(f_a:\space x\to \frac{2x}{x^2+a};\space x\in \mathbb{D}_{f_a}\)
g^a:x→In (f^a(x)) ;x∈|D ^g^a
2.Stellen Sie die Funktionen g^1 und g^-1grafisch dar.
3. Geben Sie die gleichungen der geometrischenOrtskurven der Extremwerte der Funktionenscharen g^a und f^a an.
4.Bestimmen sie in Abhängigkeit vom Parameter a für a>0 die Maßzahl des Inhalts der Fläche zwischen dem Graphen der Funktion f^a und der x-Achse im Interfall [0;1]
5.Zeigen Sie ohne Integration, daß die Integralfunktion h:x→∫^x arc sin (f^1(t))dt; [0;1) nur eine Nullstelle haben kann.
6.Zeigen Sie für x≥1,daß die Integral Funktion mit dem Funktionsterm ∫₁^x arc sin (f₁(t)) dt existiert und geben Sie mit Hilfe partielle Integration den Funktionsterm ohne Integral Zeichen an.
