Berechnen Sie für p = 5 die inverse Matrix A−1 mit dem Gauss-Algorithmus.

Question

A =
−1 2 −3
4 5 6
7 8 9
 ∈ Mat(3, Fp). ∈ Mat(3, Fp).
  (i) Für welche Primzahlen p > 0 ist die Matrix A ∈ Mat(n, Fp) invertierbar?
(ii) Berechnen Sie für p = 5 die inverse Matrix A−1 mit dem Gauss-Algorithmus.

Würde gerne wissen wie ich die ii) zu lösen, habe?

i)

Für p ungleich 11 invertierbar.

Answer 1

Forme die Matrix

\( \begin{pmatrix} -1&2&-3&1&0&0\\ 4&5&6&0&1&0\\ 7&8&9&0&0&1 \end{pmatrix} \)

so um, dass in den ersten drei Spalten die Einheitsmatrix steht. In den letzten drei Spalten steht dann die inverse Matrix.

Comments

das war mir schon klar ;)

nur was ändert sich durch die 5?