Werte einer trigonometrischen Funktion ≤ 2?

Question

Und zwar stellt sich mir die Frage warum | cos²(x) - sin²(x) |≤ 2 sein soll?  Weil cos(2x) = cos²(x) - sin²(x) und cos (2x) kann ja niemals zwei werden oder?

Comments

Du hast im ersten Term die Argumente vergessen. Wieso schreibst du "Stetigkeit im R^n" ? Du betrachtet doch nur Funktionen von einem Argument.

allerdings gehen die in der Lösung davon aus dass es kleiner gleich 2 ist.

Wie lautet die Originalaufgabe?

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Roland hatte Stetigkeit im R^n bereits aus der überschrift entfernt. Darum habe ich nun deine Markierung auch entfernt. ikcxx sollte sich zu deinem Einwand aber nochmals melden.

Answer 1

Also gilt sogar  I cos^2(x) - sin^2(x) | ≤ 1

siehe auch

~plot~  cos(x)^2 - sin(x)^2  ~plot~

Comments

Ja genau das habe ich auch gedacht, allerdings gehen die in der Lösung davon aus dass es kleiner gleich 2 ist

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alles was kleiner gleich 1 ist, ist auch kleiner gleich 2.