Stetigkeit der Funktion? f(x)= { ax +3 falls x ≤ 1 sonst (ax)^2 +x auf dem ganzen Definitionsbereich

Question

47. Welchen Wert muss a ∈ R annehmen, damit die Funktion f : R → R mit

           f(x)=  { ax +3 falls x ≤ 1 sonst (ax)^2 +x

stetig auf dem gesamten Definitionsbereich ist? 

Stimmt es wenn ich hier so rechne: 

1) a*1 +3 = (a*1)^2 +1

2) a+3 = a^2 +1

3) 0 = a^2-a-2

x1,2 = (1 plusminus sqt(1+8))/2

x1= 2

x2 = -1 

und somit a 2 oder -1 sein kann? 

Comments

ich wollte die zwei Funktionen gleichsetzen, für x = 1 einsetzen und auf a umformen und habe das rausbekommen :

2=a^2-a jetzt weiß ich leider nicht weiter bzw. weiß ich gar nicht ob ich richtig angesetzt habe?

Lg

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Die Frage wurde doch (?) heute schon besprochen. Bitte suchen und nötigenfalls dort nachfragen.

Answer 1

Genau, das ist richtig.                   

Answer 2

3) 0 = a²-a-2

a1,2 = (1 plusminus sqt(1+8))/2

a1= 2

a2 = -1  

und somit a 2 oder -1 sein kann? 

Dein Rechenweg ist bis auf den Tippfehler ok.