Senkrechte Pyramide mit quadratischer Grundfläche ABCD

Question

Aufgabe:

Gegeben ist eine senkrechte Pyramide mit quadratischer Grundfläche ABCD und spitze s mit A(-1/-2/0) ,B(3/-2/0),C(3/2/0

a) Geben Sie die Koordinaten von D und des Mittelpunkt des M der Grundfläche an

b) Bestimmen Sie mögliche Koordinaten von S ,wenn das Volumen der Pyramide 16 VE beträgt

C) Zeichnen Sie die Pyramiden in Koordinatensystem

d) berechnen Sie die Oberflächeninhalte der Pyramide
Problem/Ansatz:

Answer 1

a) Es gilt [AB]=[DC].

Somit gilt: B-A=C-D ⇔ D=A-B+C

Der MIttelpunkt berechnet sich aus M (1/2 * (a₁+ c₁) | 1/2 * (a₂+ c₂) | 1/2*(a₃+ c₃))

b) \(V=\dfrac{1}{3}G\cdot h\)
Für den Punkt S ist nur die x₃-Koordinate variable, x₁ und x₂ hast du ja bereits bei a berechnet. Hierbei gibt die x₃ Koordinate die Höhe an.
d) Die Oberfläche berechnet sich wie folgt \(A_O=a^2+2a\cdot h_s\), wobei a die Seitenlänge der Grundfläche ist und h_s die Seitenhöhe (z.B. durch den Pythagoras zu berechnen).

Comments

Wie berechnet man G?

---

Wie berechnet man G?

$$G = |AB|^2 = 4^2=16$$

---

Was meinst du mit AB--> Also wie kommst du auf 4?

---

Was meinst du mit AB

\(AB\) ist die Strecke vom Punkt \(A\) zum Punkt \(B\). Und \(|AB|\) ist die Länge dieser Strecke.

.. wie kommst du auf 4?

Ich habe nachgesehen (auf dem Bild)

wie lang ist die lila Strecke von \(A\) nach \(B\) (in Kästchen-Einheiten)?