Treffen Sie die Annahme, dass die Abfüllmenge von Ananasdosen normalverteilt sei mit einem Erwartungswert von μ=780 und einer Varianz von 225g^2. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Abfüllanlage prüfen, um so für die angegebene Abfüllmenge garantieren zu können.
Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)
a. Der Anteil der Ananasdosen, die mehr als 790.2g enthalten, beträgt: 24.1%.
b. 40% der Ananasdosen enthalten mehr als: 783.8g.
c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Abfüllmenge zwischen 758.41g und 801.59g liegt. Dies trifft zu mit einer Wahrscheinlichkeit von: 89%.
d. Wenn der Hersteller jedoch ein Intervall angeben möchte, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 98% die angegebene Abfüllmenge enthält, so lautet das neue Intervall: [745.10; 814.90].
e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [758.41; 801.59] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Abfüllmenge enthalten ist, auf 98% gesteigert werden (siehe d.). Somit müsste der Hersteller die Varianz senken auf: 86.13g^2.
