18 * 98 mit 3. binomischen Formel lösen

Question

Aufgabe:

18 * 98 mit 3. binomischen Formel lösen

wie löse ich o.g Aufgabe mittels der 3 binomischen Formel?

Denn zB 104 * 96 = (100+4)(100-4) = 100^2 - 4^2 = 9984

Allerdings komme ich bei der o.g. Aufgabe nicht aufs Ergebnis.

Wäre über Hilfe sehr, sehr dankbar!

Grüße

Answer 1

18 * 98 =
(58-40) * (58+40) =
58^2 - 40^2 =
(60-2)^2 - 40^2 =
60^2 - 2*60*2 + 2^2 - 40^2 =
(60-40) * (60+40) - 2*60*2 + 2^2 =
20 * 100 - 240 + 4 =
1764.

Answer 2

18*98

=(58-40)(58+40)

=...

58 ist die Mitte zwischen 18 und 98

Comments

Nein. 58 ist die Mitte.

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Ja klar, hatte mich verschrieben :D

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vielen Dank für deine Antwort.

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Aber wie würde man bei folgender Aufgabe vorgehen:

19 * 102 ?

Die Mitte wäre 60,5 , allerdings kann ich das schlecht dann im Kopf rechnen, und in der Aufgabe steht man soll es definitiv ohne Taschenrechner lösen.

Vielen Dank

Liebe Grüße

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Hallo Fibou,

Aber wie würde man bei folgender Aufgabe vorgehen:
19 * 102 ?

Die 102 ist dicht an 100. Und Multiplikationen mit 100 sind einfach:$$19 \cdot (100 +2) = 1900 + 38 = 1938$$... kann man IMHO leicht im Kopf lösen.

Und auch \(18 \cdot 98\) ist so leichter zu machen:$$18 \cdot (100 - 2) = 1800 - 36 = 1764$$ als mit der 3. Binomischen.

Gruß Werner

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19*102 kann man leicht ausrechnen, Werner hat schon gezeigt wie.

Die dritte bin. Formel ist kein muss, außer die Aufgabe verlangt danach.

Du kannst auch 18*98

=18*(100-2)= 1800 -36 rechnen. Das geht leichter.