Wie kann ich diese Terme in die Form umwandeln, dass ich sie mit der binomischen Formel ausrechnen kann?

Question

Aufgabe:

´´

5x^3-245x

Problem/Ansatz:

Hilfe, ich bin vollkommen verzweifelt. Ich kann binomische Formeln ausrechnen und die Klammernform bilden, indem ich die Wurzel ziehe. Ich habe hier ein ganzes Blatt voller Hausaufgaben, bei denen das nicht geht und ich komme seit 2 Stunden nicht weiter. Ich habe keine Erklärung gefunden und verstehe es nicht. Wie kann ich diese Terme in die Form umwandeln, dass ich sie mit der binomischen Formel ausrechnen kann?
mfg

Answer 1

5·x^3 - 245·x

= 5·x·(x^2 - 49)

= 5·x·(x^2 - 7^2)

= 5·x·(x + 7)·(x - 7)

Ist das so verständlich?

Comments

Und was mache ich mit den Klammern in der letzten Zeile, mit 5x jeweils ausmultiplizieren oder miteinander? Auf jeden Fall vielen Dank für die Aufschlüsselung, ich war mehrere Jahre nicht in der Schule und habe extreme Probleme mit Mathe

LG

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Und was mache ich mit den Klammern in der letzten Zeile, mit 5x jeweils ausmultiplizieren oder miteinander?

Nach der letzten Zeile machst du nichts mehr. Mithilfe der binomischen Formel hast du dann den Term faktorisiert. Wir haben einen Ausdruck in das Produkt mehrerer Terme zerlegt und sind fertig.

Wenn wir jetzt wieder multiplizieren würden, würden wir den Vorgang ja nur wieder rückgängig machen.

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Super Danke!

LG

Answer 2

Klammere 5 aus

Klammern x aus

Benutze die Formel für a^2-b^2