Term mithilfe von binomischen Formel lösen

Question

Aufgabe:

Geben Sie den folgenden Term mit Hilfe einer binomischen Formel als Produkt an:

9/16 x^2 - 4/25 y^2

Problem/Ansatz:

Könnte mir bitte jemand, diese Aufgabe Schritt für Schritt vorrechnen? Ich habe die Lösung, doch ich weiß nicht, wie man darauf kommt.

Dankeschön :)

Answer 1

\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\).

\(9/16x^2\) ist ein Quadrat, also ein \(a^2\):

\(9/16x^2=(3/4x)^2\), also nimm \(a=3/4x\).

Nun du analog mit \(4/25y^2\) ...

Answer 2

\(\dfrac{9}{16} x^2 - \dfrac{4}{25}y^2\)

Dritte binomische Formel:

\(a^2 - b^2 = ...\)

Also \(\dfrac{9}{16} x^2= a^2 \) und \(\dfrac{4}{25}  y^2 =b^2\) .

Damit findest du \(a=\dfrac{3}{4}x\) und \(b=\dfrac{2}{5} y^2\).

\(a^2 - b^2 =(a-b)(a+b)\)

a und b einsetzen:

\(\dfrac{9}{16} x^2 - \dfrac{4}{25}y^2=\left(\dfrac{3}{4} x -\dfrac{2}{5}y\right)\left(\dfrac{3}{4} x+\dfrac{2}{5}y\right)\)

:-)

Comments

Ich habe meine Antwort ergänzt.

Answer 3

3, binom. Formel:

a= 3/4*x, b= 2/5*y

Ziehe die Wurzel aus den Termen.