Rechteck Gleichung aufstellen

Question

Aufgabe:

Wenn man in einem Rechteck die kürzere Seite um 3 cm verlängert und die längere Seite um 2 cm verkürzt, so erhält man ein Quadrat, dessen Flächeninhalt um 24 cm^2 größer ist als die Fläche des Rechtecks. Wie lange sind die Seiten des Rechtecks?

Answer 1

Wenn man in einem Rechteck die kürzere Seite um 3 cm verlängert und die längere Seite um 2 cm verkürzt, so erhält man ein Quadrat, dessen Flächeninhalt um 24 cm2 größer ist als die Fläche des Rechtecks. Wie lange sind die Seiten des Rechtecks?

x^2 = (x - 3)(x + 2) + 24 --> x = 18

Dei Seiten des Rechtecks sind damit 15 und 20 cm lang.