Gleichung zu Textaufgabe aufstellen (Rechteck-Seiten und Flächeninhalt)

Question

Ich soll eine Gleichung zur Textaufgabe aufstellen:

"In einem Rechteck ist eine Seite 3 cm länger. Verlängert man diese Seite um 6 cm und verkürzt man die andere um 2 cm, so verdoppelt sich der Flächeninhalt."

Das ist die Aufgabe.

Ich habe keine Ahnung, wie ich die Gleichung aufstellen soll. Hilfe :D

Answer 1

Es geht bei dieser Aussage quasi darum, den Text aus der Schriftsprache in die Gleichungssprache zu übersetzen.

Du musst versuchen, die Informationen aus dem Text in mathematischer Form einzufangen.

 

Dafür geht man eigentlich immer gleich vor:
 

1. Bezeichnung der Variablen:

Die "Wörter" der Mathematik sind Variablen, meistens dargestellt durch Buchstaben des griechischen oder lateinischen Alphabets. Hier handelt es sich um die Seiten eines Rechtecks, ich nenne sie mal a und b.

2. Übersetzung der Aussagen

I. "Eine Seite ist 3cm länger als die andere."  => a = b+3

II. "Verlängert man a um 6cm und verkürzt b um 2cm, so verdoppelt sich der Flächeninhalt."
Der Flächeninhalt vorher ist

A=a*b

Der Flächeninhalt danach ist

B = (a+6)*(b-2)

Und B soll zweimal so groß sein, wie A, also:

B = 2*A

(a+6)*(b-2) = 2ab

 

3. Lösung des Gleichungssystems

Jetzt hast du zwei Gleichungen

I) a = b+3

II) (a+6)*(b-2) = 2ab

die du nun nach einer Variablen lösen kannst und so das ganze Problem gelöst hast. Das ist hier aber nicht gefordert, deswegen höre ich hier auf.