Gleichung aus Textaufgabe aufstellen und lösen

Question

Hoffentlich könnt ihr mir weiterhelfen ..

a) Stefanie ist 5 Jahre älter als ihre kleine Schwester Sabine. In 20 Jahren wird sie doppelt so alt sein wie Sabine heute ist. Wie alt sind die beiden jetzt?

b) Um Joghurt herzustellen, gibt man eine Mischung aus „Starterjoghurt“, Milch und Sahne in eine Joghurtmaschine. Griechischer Joghurt hat einen Fettgehalt von 10%. Neben dem Starterjoghurt passen noch 1500g Milch-Sahne-Mischung in die Maschine. Milch: 3,5% Fett und Sahne: 30% Fett. Wie viel Milch und wie viel Sahne benötigen Sie für die 1500g?

Answer 1

a) Stefanie (x) ist 5 Jahre älter als ihre kleine Schwester Sabine (y).

x = y + 5

In 20 Jahren wird sie doppelt so alt sein wie Sabine heute ist. Wie alt sind die beiden jetzt?

x + 20 = 2 * y

Das ist ein LGS welches du lösen solltest. Kontroll-Lösung: x = 30 ∧ y = 25

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b) Um Joghurt herzustellen, gibt man eine Mischung aus „Starterjoghurt“, Milch und Sahne in eine Joghurtmaschine. Griechischer Joghurt hat einen Fettgehalt von 10%. Neben dem Starterjoghurt passen noch 1500g Milch-Sahne-Mischung in die Maschine. Milch: 3,5% Fett und Sahne: 30% Fett. Wie viel Milch und wie viel Sahne benötigen Sie für die 1500g?

m + s = 1500

0.035 * m + 0.3 * s = 0.1 * 1500

Das ist ein LGS welches du lösen solltest. Kontroll-Lösung: m = 1132 g Milch ∧ s = 368 g Sahne

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hallo mathecoach.

wie kann ich in a eine Gleichung stellen mit einer Variablen?

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x = y + 5

x + 20 = 2 * y

Da nach Gleichung I gilt x = y + 5 kannst du für x in der zweiten Gleichung einfach y + 5 schreiben.

x + 20 = 2 * (y + 5)

Dann hast du nur noch eine Unbekannte und kannst das lösen.