Umformung mit e-Funktion

Question

(1-$\frac{1}{x+1}$)^(x+1)*(1-$\frac{1}{x+1}$)^(-1) = $\frac{1}{e}$*1

Wie komm ich auf das $\frac{1}{e}$ ?

Answer 1

Du hast vergessen zu schreiben, dass die Gleichung SO nicht gegeben ist, sondern dass es sich vielmehr um eine Limesberechnung handelt.

Der Limes von $(1+\frac{1}{x})^x$ für x gegen unendlich ist (ebenso wie der Limes von $(1+\frac{1}{x+1})^{x+1}$ bekanntermaßen(??) e und der Limes von $(1-\frac{1}{x})^x$ für x gegen unendlich ist 1/e.