Brüche im Exponenten. Term L = ((aw)^{(b/(a+b))}) / aw * br/((br)^{(b/(a+b))}) vereinfachen?

Question

Kann mir bitte jmd. helfen diese Gleichung mit Exponenten aufzulösen?

Aufgabe:

Bei einer Rechnung habe ich so weit zusammengefasst: (a=alpha, b=betha)

((aw)^(b/(a+b))) / aw * br/((br)^(b/(a+b))) = L

Problem/Ansatz:

Wie kann ich die Gleichung vereinfachen? Könnte mir vielleicht jmd. Schritt für Schritt erklären, wie man die Exponenten "wegkürzt" bzw. vereinfacht? Ich komme hier immer durcheinander.

Comments

Wonach willst du denn die Gleichung auflösen?

Ich vermute eher, du willst den Term für L vereinfachen.

Ist das ein Produkt von zwei Brüchen?

Steht (aw) unter dem ersten Bruch und (br) über dem zweiten?

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Ja genau, ich möchte den Term für L vereinfachen. Ja, es handelt sich um ein Produkt aus zwei Brüchen. Ja, a*w steht unter dem ersten, b*r über dem zweiten.

Answer 1

Hallo
ist aw=a*w oder aw?
du hast einfach $$(\frac{aw}{br})^{(\frac{b}{a+b}-1)}=L $$

Gruß lul

Comments

aw steht für a*w, sorry. Also es müsste laut der Lösung

L = ((b*r)/(a*w))^(a/(a+b))

rauskommen. Ich verstehe nur nicht wie man drauf kommt.

Gruß

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Das kommt aus dem was du schriebst nicht raus, dabei fehlt gegenüber deinem ein Faktor (b*r)/(a*w)

 also hast du vorher in deiner Rechnung nen Fehler oder das Ergebnis stimmt nicht. was ich gepostet hab ist das Ergebnis. statt -1 im Experiment kann man den Faktor davor schreiben.

Gruß lul

Answer 2

((aw)^{(b/(a+b))}) / aw * ( br/((br)^{(b/(a+b))})) = L

= ((aw)^{(b/(a+b))}) / ((br)^{(b/(a+b))}) * ((br)/(aw))

= ((aw) / ((br))^{(b/(a+b))}) * ((aw)/(br))^(-1)

= ((aw) / ((br))^{(b/(a+b)) - 1}) 

Jetzt noch den Exponenten vereinfachen.

L = = ((aw) / ((br))^{(b/(a+b)) - ((a+b)/(a+b))})

= ((aw) / ((br))^{(b - (a+b))/(a+b))})

= ((aw) / ((br))^{(-a)/(a+b))})

= ( ((br)/(aw))^{(a)/(a+b))})