Bruchterm vereinfachen. Wie komme ich auf die Lösung (4a - 3b)/(a-b)?

Question

Bruchterm vereinfachen:

\( -3 · \frac{-8+b}{-6+a}+4 = \frac{4 a-3 b}{a-6} \)

Ich bekomme einfach nicht heraus, wie man auf dieses Ergebnis kommt.

Answer 1

-3 * ( -8+b) / ( -6+a) + 4

= (24-3b) / ( -6+a) +  4* ( -6+a) /  ( -6+a)

= (24-3b) / ( -6+a) +   ( -24+4a) /  ( -6+a)

=

= ((24-3b)  +   ( -24+4a)) /  ( -6+a)

= (-3b+4a) /  ( -6+a)

und dann mit -1 erweitern.