Wie groß ist der Betrag der Geschwindigkeit der Kugel der Kanone beim Einschlag?

Question

Eine Kanone schießt von einer h = 121 m hohen Steilwand unter einem Winkel von ϑ = 31° nach unten. Die Kugel wird dabei mit einer Geschwindigkeit v0 = 36.0 m/s abgefeuert.

Wie groß ist der Betrag der Geschwindigkeit der Kugel beim Einschlag im Tal?

Answer 1

Die Geschwindigkeitskomponente senkrecht nach unten beträgt am Anfang: sin(31)*36=18.54 m/s

s = v*t + a/2 * t²

9.81/2 * t² + 18.54*t - 121 =0

t=3.4243s (nach dieser Zeit erreicht die Kugel das Tal)

Die Geschwindigkeitskomponente senkrecht nach unten beträgt am Schluss: 18.54 + 3.4243*9.81=52.13 m/s

Die waagrechte Geschwindigkeitskomponente beträgt: cos(31)*36=30.858 m/s

Zusammen gibt das nach Pythagoras: 60.58 m/s

Das ist der Betrag des resultierenden Vektors aus den beiden orthogonalen Komponenten.