Logarithmus umschreiben

Question

Hallo Community,

kann mir jemand sagen, warum x^2*log(x^2) das gleiche ist wie 2x^2*log(x)? Ich komme leider nicht drauf.. vielen Dank vorab! 

Answer 1

Es gibt das folgende Gesetz:

log a^n= n *log a

Answer 2

laut der Definition des log. gilt \(\log(x^b)=b\cdot \log(x)\).

Also haben wir statt \(\log(x^2)=2\log(x)\). Und mit \(x^2\) multipliziert ergibt es \(2\cdot x^2\cdot \log(x)=2x^2\log(x)\).

Comments

Vielen Dank für eure Rückmeldung!