Konvergenzradius bestimmen

Question

kann mir jemand sagen, ob das folgende richtig ist? 

Ich muss den Konvergenzradius von der Reihe \( \sum\limits_{n=1}^{\infty}{\begin{pmatrix} n\\2 \end{pmatrix}} \)^-1*x^2n.

Ich hätte jetzt die Formel von Cauchy Hadamard angewendet und käme auf 0 bzw. bin mir unsicher was: 

lim sup /\( \sqrt[n]{n} \) * x² / \( \sqrt[n]{\begin{pmatrix} n\\2 \end{pmatrix}} \)) ist. Gerade bei dem n über k bin ich mir unsicher..  

Answer 1

Hallo

für den Konvergenzradius von ∑anz^n berechnet man nur die n te Wurzel aus an, da kommt x nicht vor. ersetze x^2n durch z^n bestimme dann den Konvergenzradius r für z , der für x ist dann √r. das n über 2 einfach ausschreiben als n*(n-1)/2.  oder mit dem -1 Exponenten  2/(n*(n-1))

Gruß lul