Grenzwert bestimmen sinus/cosinus Potenz

Question

Aufgabe: ich muss den Grenzwert dieser folge bestimmen:

lim n-> ∞  =  3^sin(x)-2^cos(x) / x

kann mir jemand sagen, wie ich den zähler umformen muss um auf den Grenzwert zu kommen?

Bzw. wie ich den sinus/Cosinus da wegbekomme ?

Mit l´Hospital komm ich hier nicht weiter, also muss ich es wohl umformen.. jedoch weiß ich nicht wie ich mit dem sinus/Cosinus in der Potenz arbeiten kann.

Problem/Ansatz:

Answer 1

Du kannst schreiben:

=lim(n-->∞)  ((3^(sin(x)) -2^(cos(x))  *  lim(n-->∞)  1/x

--->

lim(n-->∞)  1/x =0

damit ist der gesamte Grenzwert 0