Limes von sin(n) Lösung unklar

Question

Folgende Aufgabe:

von sin(n)/n-1 soll der Grenzwert für Limes n->∞ berechnet werden.

Nenner ist klar (geht gegen ∞), der Zähler sin(n) aber nicht. Ich habe das wie folgt gelöst:

Da gilt -1 ≤ lim n->∞ sin(n) ≤ 1 gilt lim sin(n)/n-1 = 0, da sin(n) endlich ist.

Kann man das so machen?

Eine Musterlösung schlägt mir irgendeine seltsame Abschätzung mit dem Betrag vor, die ich nicht ganz nachvollziehen kann.

LG

Answer 1

Hallo dh,

der Zähler liegt im Intervall [-1 , 1] ,  ist also beschränkt , und der Nenner → ∞,  also ist der Grenzwert = 0.

Deine Argumentation ist richtig.

Gruß Wolfgang