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Bestimmen sie lim x→ ∞ [( x2-6x+7)(sin(x)+2)]  / (5x3+3)

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Bestimme den Limes von x --> Unendlich von ((x^2-6*x+7)*(sin(x)+2))/(5*x^3+3)

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lim (x-->∞) (x^2 - 6·x + 7)·(SIN(x) + 2)/(5·x^3 + 3)

lim (x-->∞) (x^2 - 6·x + 7) / (5·x^3 + 3) * lim (x-->∞) (SIN(x) + 2)

Schätze SIN(x) + 2 nach oben mit 3 ab.

3 * lim (x-->∞) (x^2 - 6·x + 7)/(5·x^3 + 3)

Jetzt sollte klar sein, dass der Wert gegen 0 geht oder?

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Ich hab mal Klammern um 5x3+3 gesetzt. Schreib deinen Bruch mal so: [( x2-6x+7) / (5x3+3)]· (sin(x)+2). Jetzt geht der erste Faktor gegen Null und der zweite Faktor bleibt zwischen 1 und 3. Also ist der Grenzwert 0.

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