Aufgabe:
Betrachten Sie zwei stetig verteilte Zufallsvariablen X und K, mit denen die Dauer eines Studiums in Jahren bzw. die
Kosten für die Bereitstellung eines Studienplatzes durch das Land Hessen beschrieben werden sollen.
Wir nehmen an, X sei exponentialverteilt mit Parameter λ = 1/5
Die Kosten eines Studiums der Länge y betragen dagegen
k( y) = 1 für y ≤ 5
1/5*y für y > 5.
Problem/Ansatz:
Wie berechnet man den Erwartungswert der Zufallsvariablen K = k(X)?
In den ersten fünf Jahren ist der Erwartungswert ja 1. Danach steigt er mit jedem weiterem Jahr um 1/5
