Darstellungsmatrix Abbildungsmatrix

Question

Aufgabe:

1. Ist die Darstellungsmatrix ein Synonym für die Abbildungsmatrix ?

2. phi(( 1 , 0)) = (1 , 1)  , Phi((-2 , -1))= (-1 , -3) sind gegeben , wie komme ich auf

die Darstellungsmatrix?     phi(v)= A * v  ?

Answer 1

Hallo

 ja, die Abbildungsmatrix,  Bild von (0,1) als Linearkombination der 2 gegebenen Vektoren, bestimmen, dann hast du die 2 gesuchten Spalten.

Gruß lul

Answer 2

Die Matrix einer Abbildung besteht aus den Bildern der Einheitsbasis E(e1,e2):

e1 und A e1 ist gegeben

===>A={1,a12},{1,a22}},

damit kannst Du phi((-2,-1)) = phi(-e1-e1-e2)=(-1,-3) darstellen und das Bild von phi(e2) angeben.

Oder das LGS A (-2,-1) =(-1,-3) aufstellen und a12,a22 berechnen...