Beispiel zweier verschiedener Folgen mit gegebenen Merkmalen

Question

ich suche ein beispiel  zwei verschiedenener Folgen reeller Zahlen (an) bzw. (bn), so dass (fallsmoglich) die folgenden fälle eintreten:

\( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} a_{n}=0, \lim \limits_{n \rightarrow \infty} b_{n}=0 \) und \( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} \frac{a_{n}}{b_{n}}=\infty \)

Answer 1

Hi Steffi,

nimm Dir

$$a_n = \frac1n$$

$$b_n = \frac{1}{n^2}$$

Deren Grenzwerte sind augenscheinlich 0.

$$\frac{\frac1n}{\frac{1}{n^2}} = n$$


Dieser Grenzwert geht gegen unendlich. Passt also ;).

Grüße