Beispiel zwei verschiedenener divergenter Folgen reeller Zahlen, deren 'Produkt' konvergiert.

Question

Geben Sie jeweils ein Beispiel zwei verschiedenener Folgen reeller Zahlen (an) bzw. (bn), so dass (fallsmoglich) die folgenden Falle eintreten:

\( \left(a_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) und \( \left(b_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) sind divergent und \( \lim \limits_{n \rightarrow \infty}\left(a_{n} b_{n}\right)=c, \) wobei \( -\infty<c<\infty \) beliebig ist

Answer 1

Prüfe mal mein Beispiel:

an : = (-1)^n

bn : = (-1)^{n+1}