Divergenz von zwei Reihen: Kann das Cauchy-Produkt konvergent werden?

Question

Aufgabe:

Begründen Sie, ob folgende Aussage wahr oder falsch ist:

Sind \( \sum\limits_{k=0}^{\infty}{ak} \)  und \( \sum\limits_{k=0}^{\infty}{bk} \) divergent, so divergiert auch ihre Cauchysche Produktreihe. (ak = a_{k ;} bk = b_k)

Answer 1

Hallo,

die Aussage ist falsch, hier hast du ein Gegenbeispiel:

https://www.tu-ilmenau.de/fileadmin/media/analysis/leben/Lehre/WS16_Ana1/Blatt_12.pdf

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wie wäre es

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Bearbeitet. Ich hatte gestern das Faltungsprodukt falsch berechnet.