Lognormalverteilung anwenden?

Question

Aufgabe:

Beim Zerkleinern von Kalkstein entstehen näherungsweise kugelförmige Partikel, deren Radius X lognormalverteilt ist mit Parametern

μ= 0.2 mm und σ2= 0.04 mm^2

a) Welchen Radius haben die Partikel im Mittel?

b) Berechnen sie die Wahrscheinlichkeot, dass der Radius eines Partikels höchstens 20% größer ist als der mittlere Radius.
Problem/Ansatz:

Ich versteh leider nicht, wie ich an die Aufgabe ran gehen muss...

Answer 1

a)

\(E(X)=e^{\mu+\frac{\sigma^2}{2}}\)

b)

\(P(X\geq 0.24)=\Phi\left(\frac{\ln(0.24)-\mu}{\sigma}\right)\)

Comments

Ich danke dir!