Zusammengesetzter Dreisatz

Question

Eine ICE-Strecke steigt von 0km (37m über dem Meeresspiegel) bis zu 5,6km (117m über dem Meeresspiegel) konstant an.

Welche Höhe über dem Meeresspiegel hat die Bahnstrecke bei 2,17km ?

Löst man die folgende Aufgabe mit dem zsmgesetzter Dreisatz ?

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Titel: Dreisatz Aufgabe ICE-Strecke

Stichworte: dreisatz

Aufgabe:

Eine ICE-Strecke steigt von 0km (37m über dem Meeresspiegel) bis zu 5,6km (117m über dem Meeresspiegel) konstant an.

Welche Höhe über dem Meeresspiegel hat die Bahnstrecke bei 2,17km ?

Muss man vorerst die Größen einheitlich machen ? Und wenn nein warum ?

Answer 1

Das kann kein Dreisatz sein, weil zum Dreisatz immer der Ursprung mit dazu gehört.

Das ist eine lineare Funktion durch 2 Punkte (0 | 37) und (5.6 | 117)

m = (117 - 37) / (5.6 - 0) = 100/7

f(x) = 100/7*x + 37

Welche Höhe über dem Meeresspiegel hat die Bahnstrecke bei 2,17km ?

f(2.17) = 100/7*2.17 + 37 = 68 m

Answer 2

einen doppelten Dreisatz sehe ich hier nicht, da es nur zwei Größen (Höhe und zurückgelegte Strecke) gibt.

Der Höhenunterschied auf [0 ; 5.6] beträgt 117-37=80m.

Teilst du diesen Wert durch die ICE-Strecke (5.6 km), so erhältst du einen Anstieg von \(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}= \dfrac{80}{5.6} \) ≈ 14.29 Höhenmeter pro Streckenkilometer.

Möchtest du nun die Höhe nach 2.17km wissen, so multiplizierst du 2.17 mit 14.29 und addierst die Anfangshöhe (37m) dazu:

14.29*2.17 + 37 ≈ 68m.

Oder du stellst eine lineare Funktion aus
f(0)=37
f(5.6)=117
auf und setzt dann f(2.17) ein.

Comments

Das heist die Anfangshöhe ist 37 und nicht 27 ?

Wenn ja dann war das auch was ich dachte, weil 27m steht nirgends

Ich danke Ihnen übrigens sehr!

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Ja da hat Larry sich glaube ich vertippt.

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Ja, Tippfehler. Habs korrigiert.

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Gibt es einen Grund warum man die Einheiten nicht gleich machen muss ?

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Meter und Kilometer?

Muss man nicht. Man weiß, dass der Anstieg 14.29m * km^-1 beträgt.