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Aufgabe:

Ein Bauunternehmer bekam nach einem Angebot den Auftrag, in 10 Tagen einen Graben mit einer Breite von 150cm, einer Höhe von 200cm sowie einer Länge von 500m für die Verlegung von Rohren auszuheben. gleichzeitig sollte ein neues Angebot über einen Graben abgegeben werden, dessen Breite nur 120cm, dessen Höhe 100cm sowie dessen Länge 300m betrug. Voraussetzung zur Erteilung des Auftrages sollte der günstigste Preis bei einer Fertigungszeit von 6 Tagen sein. Der erste Auftrag wurde pünktlich mit 20 Arbeitskräften erfüllt. Wie viele Arbeitskräfte müsste das Unternehmen unter sonst gleichen Bedingungen wie im Erstauftrag einsetzen, um den kleineren Graben nach 6 Tagen auszuheben.


Problem/Ansatz:

Ich habe Schwierigkeiten einen Zusammenhang zwischen den einzelnen Informationen herzustellen.

Ich freue mich über jede Antwort. Danke an jeden einzelnen im Voraus.

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V1= 1,5*2*500 m^3= 1500 m^3

V2= 1,2m*1m*300m = 360 m^3


1500 m^3 ---10T---20A

1m^3----1T---20/1500*10A = 0,1333333...A

360m^3---6T--- 0,1333333.../6*360 = 8A

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1500 m^3 ---10T---20A

Da ist dir ein Tippfehler unterlaufen.

Danke, habs ediert. :)

Hallo,

Danke für deine Antwort. Könntest du mir jedoch bitte noch erläutern, wieso du die Anzahl der Arbeiter durch die Kubikmeter und die Anzahl der Tage teilst und danach die Arbeiter durch die Anzahl der Tage mal die Kubikmeter nimmst.

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Das Volumen des ersten Grabens beträgt 1500 Kubikmeter.

Die Dauer dafür war 10 Tage, also 150 Kubikmeter pro Tag von 20 Leuten.

Also hat jeder Arbeiter pro Tag 7,5 Kubikmeter geschafft.


Der zweite Graben hat ein Volumen von 360 Kubikmetern.

Bei 6 Tagen müssen pro Tag 60 Kubikmeter geschafft werden.

Da 1 Arbeiter 7,5 Kubikmeter am Tag schafft, braucht man 60/7,5=8 Leute.

Mit Formeln:

Volumen V, Anzahl Arbeiter A, Zeit in Tagen t, Leistung eines Arbeiters pro Tag P

$$ V=A\cdot t\cdot P\Rightarrow P=\frac{V}{A\cdot t}$$

$$ V_1=A_1\cdot t_1\cdot P ~~~~~~~~~~~~~~~~ V_2=A_2\cdot t_2\cdot P$$

$$ \frac{V_1}{A_1\cdot t_1}=\frac{V_2}{A_2\cdot t_2} $$

$$ A_2=\frac{V_2\cdot A_1 \cdot t_1}{V_1\cdot t_2}=\frac{360\cdot 20\cdot 10}{1500\cdot 6}=8 $$

Avatar von 47 k

Hallo,

Danke für deine Antwort.

Ich würde jedoch gerne noch wissen wie man das Ganze mathematisch hinschreiben würde. Könnte man hier auch mit dem Proportionalitätsfaktor arbeiten?


Liebe Grüße

Hier liegen sowohl Proportionalitäten als auch Antiproportionalitäten vor. Daher ist es mit einem Faktor nicht getan.

Ich würde es mit einer Tabelle aufschreiben.

Volumen | Tage | Arbeiter

Jetzt habe ich es verstanden, vielen Dank.

Nützen dir die Formeln denn etwas?

Ja, auf jeden Fall.

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