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Eine ICE-Strecke steigt von 0km (37m über dem Meeresspiegel) bis zu 5,6km (117m über dem Meeresspiegel) konstant an.

Welche Höhe über dem Meeresspiegel hat die Bahnstrecke bei 2,17km ?


Löst man die folgende Aufgabe mit dem zsmgesetzter Dreisatz ?

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Titel: Dreisatz Aufgabe ICE-Strecke

Stichworte: dreisatz

Aufgabe:


Eine ICE-Strecke steigt von 0km (37m über dem Meeresspiegel) bis zu 5,6km (117m über dem Meeresspiegel) konstant an.

Welche Höhe über dem Meeresspiegel hat die Bahnstrecke bei 2,17km ?


Muss man vorerst die Größen einheitlich machen ? Und wenn nein warum ?

2 Antworten

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Beste Antwort

Das kann kein Dreisatz sein, weil zum Dreisatz immer der Ursprung mit dazu gehört.

Das ist eine lineare Funktion durch 2 Punkte (0 | 37) und (5.6 | 117)

m = (117 - 37) / (5.6 - 0) = 100/7

f(x) = 100/7*x + 37

Welche Höhe über dem Meeresspiegel hat die Bahnstrecke bei 2,17km ?

f(2.17) = 100/7*2.17 + 37 = 68 m

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einen doppelten Dreisatz sehe ich hier nicht, da es nur zwei Größen (Höhe und zurückgelegte Strecke) gibt.

Der Höhenunterschied auf [0 ; 5.6] beträgt 117-37=80m.

Teilst du diesen Wert durch die ICE-Strecke (5.6 km), so erhältst du einen Anstieg von \(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}= \dfrac{80}{5.6} \) ≈ 14.29 Höhenmeter pro Streckenkilometer.

Möchtest du nun die Höhe nach 2.17km wissen, so multiplizierst du 2.17 mit 14.29 und addierst die Anfangshöhe (37m) dazu:

14.29*2.17 + 37 ≈ 68m.


Oder du stellst eine lineare Funktion aus
f(0)=37
f(5.6)=117
auf und setzt dann f(2.17) ein.

Avatar von 13 k

Das heist die Anfangshöhe ist 37 und nicht 27 ?

Wenn ja dann war das auch was ich dachte, weil 27m steht nirgends


Ich danke Ihnen übrigens sehr!

Ja da hat Larry sich glaube ich vertippt.

Ja, Tippfehler. Habs korrigiert.

Gibt es einen Grund warum man die Einheiten nicht gleich machen muss ?

Meter und Kilometer?

Muss man nicht. Man weiß, dass der Anstieg 14.29m * km-1 beträgt.

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