In 5/6 aller Fälle kommt im ersten Wurf keine 6.
In 5/6 dieser Fälle kommt im zweiten Wurf ebenfalls keine 6. 5/6 von 5/6 berechnet man 5/6·5/6, also (5/6)2. Also kommt in (5/6)2 aller Fälle in den ersten zwei Würfen keine 6.
Denkt man dieses weiter, dann kommt man zu dem Schluss, dass in (5/6)6 aller Fälle in den ersten 6 Würfen keine 6 kommt.
In allen anderen Fällen kommt mindestens eine sechs. Also kommt in 1 - (5/6)6 aller Fälle mindestens eine 6.
Analog dazu kommt in (1/6)·(5/6)5 aller Fälle im ersten Wurf eine 6 und in den anderen fünf Würfen nicht.
Das ist jedoch nicht die einzige Möglickeit, dass genau eine 6 kommt. Es könnte zum Beispiel auch im dritten Wurf eine 6 kommen und in allen anderen nicht. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist ebenfalls (1/6)·(5/6)5.
Es gibt sechs Möglichkeiten, wann die einzige 6 fallen kann. Die Wahrscheinlichkeit, das genau eine 6 fällt, ist also 6·(1/6)·(5/6)5.
