unter 10 Rubbelfeldern genau die drei \textit{Richtigen} aufgerubbelt werden

Question

Aufgabe:

Eine Firma verlost unter ihren 8000 Kunden eine Urlaubsreise mit Hilfe eines Rubbelspiels. Bei diesem Rubbelspiel müssen unter 10 Rubbelfeldern genau die drei \textit{Richtigen} aufgerubbelt werden. Mit wievielen Gewinnern der Urlaubsreise muß die Firma  rechnen? Runden Sie das Ergebnis auf eine ganze Zahl.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Mit wievielen Gewinnern der Urlaubsreise muß die Firma rechnen?

Stichworte: wahrscheinlichkeit

Aufgabe:

Eine Firma verlost unter ihren 8000 Kunden eine Urlaubsreise mit Hilfe eines Rubbelspiels. Bei diesem Rubbelspiel müssen unter 10 Rubbelfeldern genau die drei richtigen aufgerubbelt werden. Mit wie vielen Gewinnern der Urlaubsreise muss die Firma rechnen? Runden Sie das Ergebnis auf eine ganze Zahl.

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass die Frage schon einmal gestellt wurde, aus der Antwort werde ich aber leider nicht schlau.

Lösung: 67

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Stell mal ein Foto des Fragetextes ein.
So ergibt das für mich keinen Sinn.

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Die Frage ist online und wurde von mir so kopiert, nicht verändert. :)

Answer 1

Es gibt (10 über 3) Möglichkeiten, genau 3 von 10 Feldern (ohne Berücksichtigung der  Reihenfolge)  auszuwählen.

Der Gewinn ist genau eine davon.

Die Formel für den Erwartungswert einer binomialverteilten Zufallsgröße solltest du kennen.

Answer 2

verlost unter ihren 8000 Kunden eine Urlaubsreise

Mit wie vielen Gewinnern der Urlaubsreise muss die Firma rechnen?

Mit einem.

Comments

Ich habe die Frage nicht formuliert, die Lösung sind aber, wie beschrieben, 67..... ;)

Answer 3

Wenn du genau die drei richtigen Felder von den 10 Feldern

aufrubbeln musst, das bedeutet das, dass du von allen

3-elementigen Mengen von der 10-elementigen Menge

genau eine erwischen musst.

3-elementige Mengen von einer 10-elementigen Menge

gibt es ( 10 über 3 ) = (10*9*8) / ( 1*2*3 ) = 120.

Die Gewinnwahrscheinlichkeit ist also 1/120.

Und 1/120 * 8000 = 66,66.. gerundet 67.