Hypergeometrische Verteilung

Question

Aufgabe:

Frau Schnallnix kauft 10 vvon noch 20 vorhanden Eiern im Supermarkt ohne zu wissen, dass 10 faul sind. Mit welcher WS sind unter den 10 gekauften Eiern

a) mindestens 8 einwandfrei?

b) höchstens 2 faul?

Wie kann ich das mit der Hypergeometrischen Verteilung lösen??

Comments

Wie wäre es wenn es hieße:

a) alle faul?

b) keins faul?

c) genau 6 faul?

Answer 1

Zu a)$$P(X\geq 8)=\sum_{k=8}^{10}{}\frac{\begin{pmatrix} 10 \\k \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 20-10 \\ 10-k \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 20 \\ 10 \end{pmatrix}}\approx 0.0115$$ Zu b)$$P(X\geq 2)=\sum_{k=0}^{2}{}\frac{\begin{pmatrix} 10 \\k \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 20-10 \\ 10-k \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 20 \\ 10 \end{pmatrix}}$$

Comments

Muss es nicht P(x≤8) heißen??? Also bei höchstens...

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ich meine höchstesn 2 sorry

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ich komme da nicht auf 0,015 mit dem tR

Answer 2

Frau Schnallnix kauft 10 vvon noch 20 vorhanden Eiern im Supermarkt ohne zu wissen, dass 10 faul sind. Mit welcher WS sind unter den 10 gekauften Eiern

a) mindestens 8 einwandfrei?

b) höchstens 2 faul?

a)

(COMB(10, 8)·COMB(10, 2) + COMB(10, 9)·COMB(10, 1) + COMB(10, 10)·COMB(10, 0))/COMB(20, 10) = 0.01150706878

b) Das ist doch aber das gleiche oder nicht?

Comments

a) vershte ich jetzt was ist dieses comb??

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COMB(n, k) ist der Binomialkoeffizient (n über k).

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Und das was sie angewendet haben ist die hypergoemetrische Vertielung

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Ja, das ist das gleiche....

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Ja. Das ist die summierte hypergeometrische Verteilung.