Kombinatorik Münzwurf

Question

Aufgabe:

1)Eine Münze wird achtmal geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erscheinen dabei Kopf und Zahl immer abwechselnd?

Ansatz:

(1/2)⁸= 1/256 = 0,39% so richtig?

2) Wie viele Händedrücke gibt es, wenn sich 6 Perosnen begrüßen?

Ansatz:

5+4+3+2+1 = 15 ???

Answer 1

a) (1/2)^7

b) (6*(6-1)/2)=15

Comments

warum 7 es wird doch 8 mal geoworfen??

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Wie kommst du auf 1/8 bei a?

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Tippfehler! LG

Answer 2

1)Eine Münze wird achtmal geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erscheinen dabei Kopf und Zahl immer abwechselnd?

(1/2)^7 = 1/128 = 0.0078125

2) Wie viele Händedrücke gibt es, wenn sich 6 Perosnen begrüßen?

6 * 5 / 2 = 15

Comments

Pro Person fünf Händerdrücke, oder nicht?

(6*5)/2=15

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warum hoch 7??? Es wird doch achtmal geworfen?

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Es ist beim ersten Wurf egal, ob Kopf oder Zahl fällt.

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Würde ich auch sagen, \(\textrm{Anzahl Schüttlungen}=\dfrac{n(n-1)}{2}\), mit n:= Anzahl Personen.

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Jepp. Jede der 6 Personen gibt 5 Personen die Hand. Da ich dann jeden Händedruck doppelt zähle muss ich noch durch 2 teilen.

Es geht auch mit dem Binomialkoeffizienten: (6 über 2)

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ich verstehe es nicht wenn wir einmal die münze werfen haben wir schon den ersten wurf und dann.. somit sind es ja 8???

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Aber die WSK für den 1. Wurf liegt bei 1, es ist egal ob Kopf oder Zahl fällt.

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Du könntest, wenn es dich beruhigt folgendes rechnen: 2/2*(1/2)^7

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1)Eine Münze wird zweimal geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erscheinen dabei Kopf und Zahl immer abwechselnd?

Der erste Wurf ist egal

Der zweite Wurf muss entsprechend die noch nicht geworfene Seite zeigen.

Also

1 * 1/2 = 1/2

Bei 8 Würfen ist das doch im Prinzip genau so.

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AHHHHH, danke euch viels ich frage mich wie kommt man auf sowas, habt ihr das im Blut oder bin ich zu dumm dafür das zu erkennen xD

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Ich habe es nicht im Blut, bin aber so motiviert und interessiert, dass ich es mir angeeignet habe. Bei mir war das auch eine sehr schwere Geburt. Auch noch heute bereiten mir solche Aufgaben teils Probleme. Zweifel ist kein angenehmer Zustand, Gewissheit jedoch absurd.

Answer 3

1) Ist nicht korrekt. Die korrekte WSK lautet \(0.5^7 \approx 0.78\%\). Warum hoch 7 und nicht hoch 8? Nun, weil für die 1. Zahl es egal ist, ob "zuerst" Kopf oder Zahl erscheint.

2) ist korrekt (ließe sich auch mit \(\dfrac{n(n-1)}{2}\) berechnen).

Comments

Gaußsche Summenformel :D

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Da steckt aber ein '+' und kein '-' drin ;)

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Das hat auch einen Grund!

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welcher Grund der würde mich interessieren?

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Die Leuten geben sich nicht mehrmals die Hand bzw. du dir selbst.

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Weil du dir sonst sechs Mal selbst die Hand geben würdest :D

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stimmmmmttt danke