Lineare Funktion Achsenschnittpunkt berechnen

Question

Auf dem Markt für ein Produkt gilt angebotsfunktion PA(x) = 0,3x+120 und die nachfragefunktion Pn (x) = -0,5x+180

A)Berechnen sie Achsenschnittpunkte der Graphen und interpretieren sie diese.

B) wie groß ist der maximale Umsatz der mit dem Produkt auf dem Markt erzielt werden kann ?

Problem/Ansatz

wie berechne ich sowas und gibt es dafür eine Formel ?

Answer 1

für den Schnittpunkt mit der Abszisse muss der Funktionswert gleich null sein. Also die Funktion gleich null setzen.

Für den Schnittpunkt mit der Ordinate muss der x-Wert null sein. Also in der Funktion für alle x-Werte null einsetzen.

Comments

Was ist eine abzisse?

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Die x-Achse.

Answer 2

Berechnen sie Achsenschnittpunkte der Graphen

Schnittpunkt mit der y-Achse ist (0 | PA(0)) bzw. (0 | Pn(0))

Schnittpunkt mit der x-Achse ist (x₀ | 0) wobei x₀ Lösung der Gleichung

        PA(x) = 0

bzw.

        Pn(x) = 0

ist.

und interpretieren sie diese.

Schnittpunkt mit der x-Achse gibt die Situation an, wenn das Produkt kostenlos ist.

Schnittpunkt mit der y-Achse gibt die Situation an, wenn nichts produziert/konsumiert werden würde.

Answer 3

a) Berechnen sie Achsenschnittpunkte der Graphen und interpretieren sie diese.

PA(0) = 120 → Zu einem Preis von 120 GE wird gerade nichts mehr angeboten.
PN(0) = 180 → Zu einem Preis von 180 GE wird gerade nichts mehr nachgefragt.

PA(x) = 0 → x = -400 ME. Dieser Schnittpunkt hat keine Bedeutung.
PN(x) = 0 → x = 360 ME. Bei einem Preis von 0 GE würden 360 ME abgesetzt werden.

b) Wie groß ist der maximale Umsatz der mit dem Produkt auf dem Markt erzielt werden kann?

PA(x) = PN(x) → x = 75 ME
PA(75) = PN(75) = 142.5 GE/ME
75·142.5 = 10687.50 GE → Der maximale Umsatz beträgt 10687.50 GE