E Funktionen Achsenschnittpunkt berechnen

Question

ich habe eine Frage,

Und zwar zu dieser Aufgabe wäre toll wenn ihr mir weiter helfen könntet.

Berechnen sie den genauen Achsenschnittpunkt von K _g

g(x) =-e ^0,5x  +e

Liebe Grüße und danke schonmal!

Answer 1

g(x) = -e^{0.5·x} + e

Y-Achsenabschnitt g(0)

g(0) = e - 1

Nullstellen g(x) = 0

-e^{0.5·x} + e = 0

e^{0.5·x} = e^1

0.5·x = 1

x = 2

Answer 2

g(x)= - e^0.5x + e

g(0) = -e ^{0.5*0} +e

g(0)= -1+e

Schnittpunkt mit der y-Achse liegt bei -1+e

Für Schnittpunkt mit der x-Achse die Funktion g(x)=0 setzen.

g(x)=0

- e^0.5x + e=0

-e^0.5x= - e / : (-1)

e^0.5x = e / ln

0.5x= ln (e) / :0.5

x= ln (e) / 0.5

Der Schnittpunkt mit der x-Achse liegt bei ln (e)/0.5