Belegung finden somit die Matrix orthogonal wird.

Question

Aufgabe:

Finden Sie alle Belegungen der Variablen a,b,c ∈ ℝ mit c >= 0, so dass A = ( a     b

                                                                                                                          3/5   c) orthogonal ist.

Problem/Ansatz:

Wir wissen dass A^T  * A  = id_n

also (a   3/5       *     (a     b          =    (1    0

        b     c)              3/5   c)                 0    1)

d.h   ( a² +  3/5b      3/5 a   + 3/5 c     =   (1      0

          ab+bc           3/5b+c²                     0      1 )

Habe nun gesagt ab + bc = 0 und somit ab = -bc und somit a = -c... aber ab da komm ich nicht mehr weiter:(

Any Vorschläge wie ich die a,b,c jetzt rausfinden kann??

Answer 1

Das findest du unter

https://www.mathelounge.de/611456/belegung-finden-so-dass-matrix-orthogonal