Funktion größter & kleinster Wert bestimmen.

Question

Hallo ich habe eine kleine Mathe aufgabe die ich nicht so sehr verstehe, würde mich über Lösungsweg + Erklärung sehr freuen.

Man soll den größten & kleinsten Funktionswert dieser beiden Funktionsterme lösen:

Aufgabe:

f(x) = - 1,5x^2 - 9x - 7,5

f(x) = 1,2x^2 - 7,2x + 4,8

Comments

Kannst du den Scheitelpunkt einer Parabel ausrechnen?

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Ist euer Thema Parabeln und Scheitelpunkt(-form)?

Answer 1

durch bilden und nullsetzen der 1. Ableitung erhältst du die Extremstelle und ferner den Punkt, an dem die Parabel ihren Scheitel besitzt.

Die 1. Funktion ist nach unten geöffnet. Durch nullsetzen der 1. Ableitung erhältst du den Wert \(x=-3\), somit befindet sich der Scheitelpunkt in (-3|6). Da der Leitkoeffizient negativ ist (oder die Tatsache, dass f''(-3)<0) ist, hat sie dort ihr Maximum.

Folglich gilt für den Wertebereich: \(W=\{x\in \mathbb{R}\vert x \leq 6\}\)