cos(pi/4) wie berechnen?

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man cos(pi/4)? Kann man sich das herleiten oder muss man es einfach wissen?

Answer 1

Hallo

ein gleichseitiges rechtwinkliges Dreieck, Hypotenuse 1 oder ein halbes Quadrat, Seitenlänge 1, Diagonale √2 gibt dir sin(pi/4)=cos(pi/4)=1/√2=1/2*√2

für pi/3 und pi/6 nimm ein gleichseitiges Dreieck mit Höhe

Gruß lul

Answer 2

Das solltest du z.B. vom Einheitskreis aus überlegen.

https://www.matheretter.de/kurse/tri/einheitskreis#programme

Ich weiss nicht, ob du im Link Zugriff auf Videos hast. Wenn nicht, kannst du Einheitskreis in der Wikipedia eingeben oder hier lesen: https://www.matheretter.de/wiki/einheitskreis

Danach brauchst du im rechtwinkligen Dreieck noch den Pythagoras.

Auswendig wissen ist auf jeden Fall schneller. Gerade bei 45° keine Hexerei.

cos(pi/4) = 1/√(2)

Answer 3

a^2 + a^2 = 1^2 --> a = √2/2

sin(45°) = cos(45°) = √2/2